Родилась 29 октября 1954 года в селе Чугуевка Приморского края. Окончила среднюю школу им. А.А. Фадеева и в 1973 году поступила учиться   во Владивостокский медицинский институт по специальности – педиатрия.  Трудовую деятельность начала в 1979 году в детской больнице г.Арсеньева - врачом интерном. 
Более 30 лет, с 1980 года, работает врачом-педиатром детского отделения Чугуевской центральной районной больницы. В 2007 году переведена на должность заведующей детского отделения, врач–педиатр педиатрического отделения.
За долголетний, добросовестный труд Нагайская Н.С.  неоднократно награждалась почётными грамотами, благодарностями главного врача Чугуевской районной больницы.  В 2003 году Нагайской Надежде Сергеевне за многолетний добросовестный труд на благо людей объявлена Благодарность Министерства здравоохранения Российской Федерации. В 2011 году, в честь Дня медицинского работника, получена благодарность от главы Чугуевского муниципального района.

Решением  № 167  от 2 сентября 2005 года 
Думы Чугуевского муниципального района 
присвоено звание  «Почетный житель Чугуевского муниципального района».