Родился 15 июня 1936 года в селе Астрогляды Брагинского района Белорусской ССР.  В 1946 году семья переехала  в  Московскую область в рабочий посёлок  Северная Грива. Здесь Григорий окончил школу, пошёл работать на торфопредприятие рабочим. В 1954 году,  по путёвке комсомола, уехал в город Цимлянск на достройку Волго-Донского канала. Работал на заводе слесарем в кузнечном цехе, на сборке гусеничных полотен для трактора  С-80. 
После службы в армии остался на Дальнем Востоке в Иманском райкоме комсомола. С 1963 года, после окончания Приморской совпартшколы,  работал в Иманском сельском  парткоме инспектором-парторганизатором.  В 1965 году был утвержден заведующим орготделом в Пожарском районе,  избран членом бюро крайкома партии.  
В 1970 году Данченко Г.Т.  избирается секретарем Чугуевского райкома партии и заканчивает Высшую партийную школу при ЦК КПСС. В 1983 году он был избран первым секретарем Чугуевского райкома КПСС, а в 1986 году, в составе делегации от Приморского края, делегатом на 27 съезд КПСС. 
В 1989 - 2000 г.г. Григорий Тимофеевич возглавлял Чугуевский КЗПХ. В 2002-2006 г.г. работал помощником депутата Законодательного собрания Гострого А.Н.  при администрации Чугуевского муниципального района.
За многолетнюю активную работу в партийных и советских органах, большой личный вклад в социально-экономическое развитие Чугуевского района Данченко Г.Т награжден орденом «Знак Почёта», медалями «За трудовую доблесть», «За доблестный труд.  В ознаменование 100-летия со дня рождения В.И.Ленина», «Ветеран труда», юбилейной медалью «50 лет Победы в Великой Отечественной войне 1941-1945 г.г.» от Президента Белоруссии,  почетной грамотой  бюро Приморского крайкома КПСС.

Решением  № 167  от 2 сентября 2005 года 
Думы Чугуевского муниципального района 
присвоено звание «Почетный житель Чугуевского муниципального района».